反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(há蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗n)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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