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三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平(píng)面二维(wéi)系中(zhōng)又加(jiā)入了一个方向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表(biǎo)示(shì)左右空间，y表示前后空间，z表示上(shàng)下空间(jiān)（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量），指具有大(dà)小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度(dù)：代表向量的大(dà)小。

　　与向量对应的量(liàng)叫(jiào)做数量(liàng)（物理(lǐ)学中称标量），数(shù)量(liàng)（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin&l绿豆汤的热量是多少大卡ne-height: 24px;'>绿豆汤的热量是多少大卡t;a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四(sì)指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量(liàng)的外(wài)积不遵守乘法交(jiāo)换率，因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用有向线段来表示。

　　有向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量(liàng)的(de)大小(xiǎo)，向量的大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫做零向量，记(jì)作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结(jié)合律，但满足(zú)雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成(chéng)了一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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