三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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