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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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