三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在(zài)拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步(bù)的(de)认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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