为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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