三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠B凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则AO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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