为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么(me)负负得(dé)正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗果将5元的宅(zhái)记作-5，嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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