三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是(shì)该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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