反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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