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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关系季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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