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二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

拐点和二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

驻店(diàn)和拐点的区别(bié)

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个(gè)实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定(dìng)区域(yù)内，一(yī)个函数的极值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值