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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(d抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来é)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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