三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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