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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系(xì)我万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是(shì)一(yī)一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。

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