函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是(shì)函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提要(yào)求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域(yù)，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式(shì)，然后计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这是函数具(jù)有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不(bù)对(duì)称，所以(yǐ)这个(gè)函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇中国人去巴基斯坦安全吗+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘法(fǎ)规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀(jué)是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原(yuán)点对(duì)称。

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