独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(d一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两ú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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