1. 设(shè)是一(yī)个任意角，在的(de)终边上任取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突出探究(jiū)的几个问题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三(sān)角函(hán)数(shù)值(zhí)应该是相等的，即(jí)凡是终边相同的角(jiǎo)的三角函数值(zhí)相(xiāng)等；

　　②实际上，如(rú)果终边在坐标轴上，上述定(dìng)义同样(yàng)适用(yòng)；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限的变(biàn)化而不同，故三角函数的符(fú)号应由(yóu)象限确定(dìng)。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐(zuò)标系内研究角的问题，其顶点都(dōu)在原点，始边(biān)都与x轴的非(fēi)负半(bàn)轴重合(hé)。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是转(zhuǎn)了几圈，按(àn)什么(me)方向旋转的不清楚，也只有这样，才能说明(míng)角(jiǎo)是任意的(de)。

　　(3)比(bǐ)值(zhí)只与角的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数在各象限(xiàn)内(nèi)的符号规律：第一象限全为正,二(èr)正三(sān)切(qiè)四余弦

余弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任意(yì)三角形，任何(hé)一边的平方等于其他(tā)两边平(píng)方的和(hé)减去这两边与它们夹角的余(yú)弦的(de)积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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