为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正以及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些克莱因通过负债模(m部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些ó)型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得负(fù)，两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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