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  拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思,拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点,又称反曲点,在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的(de)点,直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī),拐点和驻点(diǎn)的关系

  拐点(diǎn),又(yòu)称(chēng)反(fǎn)曲点,在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的点,直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

  驻(zhù)店和(hé)拐点的区(qū)别(bié)驻点:一(yī)阶导数为0的点。

  拐点:函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

  如何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn):只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)

  拐点(diǎn),又(yòu)称反曲点,在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的点,直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的(de)点。

  驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)。

驻店和(hé)拐点的(de)区别

  驻点(diǎn):一阶(jiē)导数为0的点。

  拐点(diǎn):函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

  如何判定驻点:只需要函数在某点一阶可导,且一阶导数值为0。

  如何判(pàn)定拐点:1,若函数二(èr)阶可导,某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为零,两端二(èr)阶导数(shù)值异号(hào)。

  2,若(ruò)函数三阶可导,则二阶导(dǎo)俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗数为0,三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

拐点的求法

  可以按下列(liè)步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根(gēn),并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的(de)点;

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数不存(cún)在(zài)的(de)点X0,检(jiǎn)查(chá)f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻近的符号,那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反(fǎn)时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时,点(X0,f(

  X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

  驻点

  在微积分(fēn),驻点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零,即在“这一点”,函数的(de)输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少(shǎo)。

  对于一维函(hán)数的图像,驻点的(de)切线平(píng)行(俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗xíng)于x轴。

  对于二维函数的图像,驻(zhù)点(diǎn)的(de)切(qiè)平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

  值得注意(yì)的(de)是(shì),一个函数(shù)的(de)驻点不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况);

  反(fǎn)过(guò)来,在(zài)某设(shè)定区域内,一个(gè)函数的(de)极值点也(yě)不一定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的驻点(diǎn)(考(kǎo)虑(lǜ)到边(biān)界条件),驻点(红(hóng)色)与拐点(蓝(lán)色),这图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大值或俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗局部极小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么区别(bié)?

  区别:在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变(biàn),但凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

  拐点不(bù)一(yī)定(dìng)是驻点,例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

  因(yīn)为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

  驻点显然更不一做大亏定是拐点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶导数为0,而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

  扩展资(zī)料(liào):

  函仿猜数的(de)导数为0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函数(shù)的驻点(diǎn),驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定点(diǎn),临界点.)

  在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

  拐点(diǎn):二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不为(wèi)零; 

  驻(zhù)点:一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

  二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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