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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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