三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线吴亦凡现在在哪里关着叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

吴亦凡现在在哪里关着　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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