三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的(不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思-height: 24px;'>不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思de)直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思p>

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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