反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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