为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一两斤大概有多重参照物，2斤有多重？种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(mín两斤大概有多重参照物，2斤有多重？g)相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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