为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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