(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　上尉是什么级别，上尉是连长还是营长 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一(yī)中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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