反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=sin中国有多少万大军，中国多少万兵力中国有多少万大军，中国多少万兵力y/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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