反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arct20mm等于多少厘米 20mm是多大anx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而20mm等于多少厘米 20mm是多大得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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