圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长(50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。