正(zhèng)方体体对(duì)角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对(duì)角线公式计(jì)算是体对(duì)角线，是(shì)一(yī)个数学术语，是连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)的。

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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么(me)，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对(duì)角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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