圆与直线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线相切公式,圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即(jí)可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一(yī)种
在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程,它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系(xì),可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解,那么直线与圆相切(qiè)与一点,即直线是圆的切(qiè)线。
(2)第(dì)二(èr)种(zhǒng)
直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时(shí),直(zhí)线(xiàn)与圆相切。
扩展
几种形(xíng)式的(de)圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方(fāng)程时,可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。
对于(yú)不同的(de)问(wèn)题(tí),采用不同的方(fāng)程形式水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字,水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字可使(shǐ)计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何(hé)学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥(zhuī)(严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè))得到的一些(xiē)曲线(xiàn),如椭圆,双曲(qū)线,抛物线等。
关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标,利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代换(huàn),设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的,然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。
直线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为(wèi)r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长(zhǎng)d=水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字,水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理,先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦,连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字,水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字 3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形,一般(bān)在参(cān)数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或(huò)平均弦长。
被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。
圆心角
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆(yuán)心角特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心(xīn)角,以度计。
圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么(me)?
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。
可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法:
在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解,那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn),即直(zhí)线(xiàn)是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了