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衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及(jí)反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

<衣服为什么晾完会臭，衣服为什么晾完会臭呢p>　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。