反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrt夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭anx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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