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　　数学上，有理数是一个整数a和一个正整数(shù)b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数(shù)是(shì)整数和分数(shù)的集合，整(zhěng)数也可(kě)看做是分(fēn)母为一(yī)的分数。

　　有理数的小数部分是有(yǒu)限或为无限循(xún)环的数。

　　不是有理数(shù)的实数称为无理数，即无(wú)理数(shù)的小数部分是无限不循环的(de)数(shù)。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集可以用(yòng)大写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不(bù)表示有理数，有理数集与有理数(shù)是两(liǎng)个不同(tóng)的概念(niàn)。

　　有理数(shù)集是元素为(wèi)全体(tǐ)有理(lǐ)数的集合，而有(yǒu)理(lǐ)数(shù)则(zé)为有理数(shù)集中的所有元(yuán)素(sù)。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两(liǎng)数相(xiāng)加(jiā)，取与加数相同的符号(hào)，并把绝(jué)对值相加(jiā)。

　　2、异号两(liǎng)数相加，若(ruò)绝对值相等则(zé)互(hù)为相反(fǎn)数的(de)两(liǎng)数和(hé)为0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝对值较大的加数的(de)符号，并用较大的绝对值减(jiǎn)去较小的绝对值(zhí)。

　　3、互(hù)为相反数的两数(shù)相加得0。

　　4、一个数(shù)同0相加仍(réng)得(dé)这个数。

　　5、互为相反数(shù)的两个数(shù)，可以先相加。

　　6、符(fú)号相(xiāng)同的数可以先(xiān)相加。

　　7、分母相同(tóng)的数可以先相加。

　　8、几(jǐ)个数(shù)相加能得整数的可以先相(xiāng)加(jiā)。

　　减法运算：

　　减去一个(gè)数(shù)，等于加上这个数的相反(fǎn)数，即把(bǎ)有理数(shù)的减法利(lì)用数的相反(fǎn)数变成加法进行运算。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同(tóng)号得正，异号得负，并把绝(jué)对值(zhí)相乘。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都得零。

　　3、几个(gè)不等于(yú)零的数(shù)相乘，积的符号由负因数的个数决定(dìng)，当负因(yīn)数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个(gè)时(shí)，积为正。

　　4、几个数相(xiāng)乘(chéng)，有(yǒu)一个因(yīn)数为零，积(jī)就为零。

　　5、几(jǐ)个不等于零的数相乘，首先(xiān)确定积的符号，然后(hòu)后把绝对值相乘。

　　除却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零的数，等(děng)于乘这个数的倒数。

　　2、两数相(xiāng)除，同(tóng)号得正，异号(hào)得(dé)负(fù)，并把(bǎ)绝(jué)对值相除。

　　零除(chú)以(yǐ)任意一个(gè)不等于零的数(shù)，都得零(líng)。

0是有(yǒu)理(lǐ)数(shù)还是无理数

　　0是有(yǒu)理数(shù)，不是无(wú)理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之间的整数(shù)。

　　0是最(zuì)小(xiǎo)的自然数，而且0既不(bù)是(shì)正数也不是(shì)负(fù)数，0是正(zhèng)数(shù)和(hé)负数的(de)分界点。

　　并且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理(lǐ)数是整数（正整数、0、负整数）和(hé)分数的统称，是整数和分数(shù)的集(jí)合。

　　整(zhěng)数也(yě)可看做(zuò)是分母为一的(de)分(fēn)数(shù)。

　　不是有理数的(de)实数称为无理祥山数，尺源即(jí)无理数的小数部(bù)分是无限不循(xún)环的数(shù)。

　　零的数学性质(zhì)

　　0是最小的(de)自然(rán)数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶数(shù)（一个非正非负的(de)特殊偶(ǒu)数）。

　　0不(bù)是质数，也不是合数。

　　0在(zài)多(duō)位数中起占位作用(yòng)，如(rú)108中的0表示十位上没有(yǒu)，陵宴态切不可(kě)写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是(shì)正数和(hé)负(fù)数的分界(jiè)点。

　　当某个数X大于0时，称(chēng)为(wèi)正数；反之(zhī)，当X小(xiǎo)于0时(shí)，称为(wèi)负数；而这个数X等于(yú)0时，这个(gè)数就(jiù)是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一个整数a和一个正整数(shù)b的比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　0也是(shì)有理(lǐ)数(shù)。

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