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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōn天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓g)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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