反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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