三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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