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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出(chū)每(měi)个括号(hào)中的(de)三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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