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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵,三维向量叉乘公式行(xíng)列式

  三(sān)维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说的(de)三(sān)维是指在平面二维系(xì)中又加入(rù)了(le)一个方向向量构成的空间系。

  三(sān)维既(jì)是坐标轴的三(sān)个轴,即x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示左右(yòu)空(kōng)间,y表示(shì)前后(hòu)空间(jiān),z表(biǎo)示上下空(kōng)间(jiān)(不(bù)可用平面(miàn)直角坐标系去理解(jiě)空间方向)。

  在数学中,向量(也称(chēng)为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何向量、矢量),指具(jù)有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它(tā)可以形象化(huà)地(dì)表示(shì)为带(dài)箭头的线段(duàn)。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的(de)方向;

  线段长度:代表向量的(de)大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小(xiǎo),没有方(fāng)向(xiàng)。

三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断(用右手(shǒu)的四指先表示(shì)向(xiàng)量(liàng)a的方向,然(rán)后手指朝着手心的方向(xiàng)摆动到向量b的方(fāng)向,大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量c的方向(xiàng))。

   

  因此(cǐ)向量的(de)外积不遵守乘法交换率,因为(wèi)向量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量(liàng)几何表示(shì)

  向量可以用有向线(xiàn)段来表(biǎo)示。

  有(yǒu)向线段的长度表示向(xiàng)量的大(dà)小,向量的大小(xiǎo),也就(jiù)是(shì)向量的长度(dù)。

  长度为掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量(liàng),记(jì)作长(zhǎng)度等于1个单位的向(xiàng)量(liàng),叫做单位(wèi)向量。

  箭头所指的方向表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

  代数规则

  1、反(fǎn)交换律(lǜ):a×b=-b×谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义a

  2、加(jiā)法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法(fǎ)兼(jiān)容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足结合(hé)律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性(xìng)和雅(yǎ)可比恒(héng)等式别(bié)表明:具有向量加法败指和(hé)叉积的R3构(gòu)成了一个李代数。

  6、两个非(fēi)零察散(sàn)配向量(liàng)a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。

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