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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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