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  体对角线,是一个(gè)数学术语,是连接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧面的(de)两顶点的连线。

  体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

  设正方体的棱长为a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

  体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

  体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

  面对角线 = √2倍棱长。

  正方体中(zhōng),一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不(bù)相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算?

  正方体(tǐ)的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算:

  1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长(zhǎng)为a;

  2、先计算地面对角线的(de)长度,亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的对角线(xiàn)为(wèi):√(a+2a)=√3a。

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  一、正方体的特征

  1、正方体(tǐ)有8个顶点,每个顶点(diǎn)连(lián)接三条棱。

  2、正方体有12条棱(léng),每条棱长度相等(děng)。

  3、正方体(tǐ)有6个销乎面,每个面(miàn)面积相等。

  二、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式:

  因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等,所(suǒ)以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

  三、体积公式:

  正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的容积)=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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