为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克(kè士官生是什么意思，大学士官生是什么)莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文士官生是什么意思，大学士官生是什么化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现士官生是什么意思，大学士官生是什么在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 士官生是什么意思，大学士官生是什么