反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程(chéng)

娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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