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正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什(shén)么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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