等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和概念是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于(yú)等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等(děng)差数列前n项和(hé)常(cháng)用(yòng)公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子x;'>过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后(hòu)两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fē过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子i)零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等(děng)差数列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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