等(děng)差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念
等差(chà)数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数(shù))也(yě)是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时(shí),便得(dé)等(děng)差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài))都是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大(dà);
当d<0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等乌克兰人口多少亿人2022,乌克兰有多少人口2020(děng)于一个常数。
等差数列前n项和性质是什(shén)么(me)
等(děng)差数列(liè)是常见数列的(de)一种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。
等差数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2乌克兰人口多少亿人2022,乌克兰有多少人口2020p>
等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是(shì)等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含(hán)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式较(jiào)等差(chà)数列(liè)的通项公式更具(jù)有一(yī)般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的(de)项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等(děng)差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了