圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)