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概(gài)率分布函数(shù)右连续(xù)怎么理解，什(shén)么叫分布(bù)函数的右连续(xù)

　　分布函数右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右(yòu)极(jí)限等于该点函数值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一(yī)个单调有界非降函数，所以其任(rèn)一点x0的右极(jí)限必然(rán)存在(zài)，然(rán)后(hòu)再证(zhèng)右(yòu)极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个随机(jī)变量ξ取值小于某一(yī)数值x的(de)概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量ξ的(de)分布函数，简称分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数(shù)为什么是(shì)右(yòu)连续的

　　本(běn)质(zhì)原因(yīn)并不(bù)是(shì)规(guī)定了“向右连续”，追(zhuī)溯(sù)根本(běn)原因是(shì)“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小量E是无(wú)法动态定(dìng)义(yì)的，离(lí)散概率无法定(dìng)义，连续概率也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

　　概(gài)率分布(bù)函数是(shì)概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在(zài)实际问题中(zhōng)，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称(chēng)分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函(hán)数、对数函数、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函数在它(tā)们的定(dìng)义域(yù)上也是连续的函数。

　　绝对(duì)值函(hán)数也(yě)是连(lián)续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩张到全体实数(shù)，那么无论函数在(zài)零点取(qǔ)任何(hé)值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连续(xù)函数的(de)一个例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个(gè)不(bù)连续(xù)函数的租睁橡例子为符号函数(shù)。

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-概率分布函数

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