圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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